ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Manifestaciones principales sobre las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en el aula y en sus diferentes niveles y expresiones.

Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se explican por el método de enseñanza.

La mayor parte de los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan cercanas como la física, es tradicionalmente escasa.

En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los alumnos están acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia a impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo importante es entender.

En lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y participar en clase, se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán de memorizar al estudiar para sus exámenes.

Un gran número de factores contribuyen a que esta situación no cambie: con frecuencia el maestro está acostumbrado a este estado de cosas y lo ve como natural; por lo extenso de los programas, el maestro decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para generar el diálogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible sacar más provecho a los tiempos de las clases.

Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de las matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores de las otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que sitúe e interrelaciones adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han recibido su formación en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de las matemáticas; actitud que mantienen, a pesar de que en sus disciplinas, las matemáticas cada día cobran mayor relevancia.

La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se imparten, la falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto del currículo y la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes, material que olvida en su mayor parte.

Esto último, tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren constantemente con la disyuntiva de repasar el material que se supone que los alumnos ya conocían, cuestión que va en contra del cumplimiento cabal del nuevo contenido, o continuar adelante, dando por sabido los antecedentes.

El desfase entre los cursos de matemáticas y los de las otras disciplinas en las que, según lo programado, el alumno aplicará los conocimientos matemáticos adquiridos, tiene como consecuencia una confusión considerable por parte de los alumnos, que se ve acrecentada aún más cuando los profesores de las otras disciplinas le "dan la vuelta" al uso de las matemáticas.

Esta dificultad se podría salvar si en los cursos de matemáticas se contemplasen también los usos y las aplicaciones de los temas matemáticos en estudio, pero con frecuencia el profesor de matemáticas no tiene tiempo para verlos o los desconoce. Sin embargo el problema es significativo en los cursos impartidos por profesores temporales. Estos profesores no tienen tiempo para familiarizarse con el sistema modular y no hay un programa específico para ellos.

Otro grave problema es que, no forma parte de los hábitos de los alumnos el recurrir a asesorías y, cuando lo hacen, el profesor dispone de poco tiempo para ello o carece de la formación y experiencia necesarias para entender, de manera personalizada, las dificultades específicas de un estudiante.

Además de que en las instituciones hay poco espacio destinado a los alumnos para el estudio en equipo, éstos no están acostumbrados a ello, haciendo que los malos hábitos de estudio se perpetúen por no contar con espacios colectivos en los que, en su caso, podrían ser confrontados por la experiencia de otros compañeros.

En la formación del alumno, las matemáticas forman un cuerpo de conocimientos ajeno a su área de estudio, pues ni los profesores de matemáticas ni los de las propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas ni los de las propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas y las especialidades que cultivan, ni tampoco las aplicaciones.
Tanto los profesores de matemáticas, como los de las otras asignaturas y los alumnos están convencidos de la necesidad de las matemáticas en los planes de estudio específicos de cada disciplina. Pero cuando se les pregunta con más detalle y profundidad, no muestran claridad en el porqué de ello.

Bajo estas circunstancias, los contenidos matemáticos de los planes de estudio no tiene una justificación clara, lo que provoca que se discutan diversos contenidos muy contrastantes e inclusive se piense, cada tanto, en la eliminación de las matemáticas.

Como consecuencia, el alumno no le da importancia, ni pone empeño en el aprendizaje de las matemáticas, conformándose con aprobar los cursos y olvidando sus contenidos tan pronto eso sucede.

Otra situación que se presenta con frecuencia es la falta de interés de los profesores para discutir los cursos que tradicionalmente muestran dificultades especiales, reflejadas en los altos porcentajes de deserción y reprobación.

Ponerse de acuerdo, por ejemplo, al elegir un texto que sea usado por los alumnos a lo largo de varios trimestres. Son pocos los que participan en las discusiones y todavía menos los que se comprometen a llevar a cabo un trabajo concreto.

Puede afirmarse que una parte considerable del profesorado piensa que su compromiso docente queda cubierto, de manera suficiente, con la impartición de sus cursos y que eso basta para que los alumnos lleguen a los cursos posteriores con la preparación adecuada. Así mismo, esta amplia proporción de profesores considera que el establecer las relaciones entre los temas de diversos cursos es un problema que atañe, esencialmente, a los que diseñaron los planes y programas de estudio.

A partir de estos puntos de vista, resulta opcional y no obligatorio, asistir a reuniones para discutir cómo cumplir con los programas de estudio, elegir un texto que sea usado por alumnos a lo largo de varios trimestres o la elaboración de exámenes departamentales. Para esta concepción del trabajo docente, la simple yuxtaposición de esfuerzos individuales, establecida por los planes, hará que la formación de buen nivel de los estudiantes ocurra por añadidura, esto es, sin esfuerzo adicional alguno de relación entre colegas.

Una situación que también se presenta es que el profesor, cuando se percata de las dificultades que tienen los alumnos en sus cursos, considera que, en gran parte, él es responsable por lo que decide tomar medidas al respecto.

Las que están a su alcance suelen ser: leer o consultar un texto de didáctica general, o tomar un cursillo en donde se encuentra con puntos de vista interesantes, pero que no le ayudan a mejorar su situación, pues el problema radica en que, a pesar de tener una formación matemática amplia y dominar muchos temas avanzados, no maneja los temas básicos con suficiente soltura y no ha ubicado correctamente los puntos finos de su enseñanza y aprendizaje.

La didáctica puede aportar mucho, pero de ninguna manera sustituye al conocimiento profundo de la materia a impartir.

Una problemática que en sentido estricto corresponde a los profesores, pero que incide en los puntos arriba mencionados, es que en general la adquisición del conocimiento es vista como un fenómeno mecánico en el que los alumnos simple y sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y no toman en cuenta que el proceso de construcción del conocimiento es sensiblemente más complicado y que no se lleva a cabo de manera homogénea en todos los alumnos de un curso.

Por ello la discusión, en el seno de los departamentos de matemáticas, de los problemas de la docencia es importante. Esta discusión debería incluir, entre otros temas: cómo se lleva a cabo la construcción y adquisición del conocimiento; nuevas presentaciones de los temas que conforman posprogramas de las materias; cambios curriculares; evaluación de los alumnos y sobre todo, el compartir experiencias -exitosas o no- en el apasionante espacio de la enseñanza.

Un reclamo constante de los profesores de matemáticas de las tres unidades es que, en muchos casos, los alumnos llegan a la institución con una preparación matemática francamente deficiente que les impide un aprovechamiento mínimamente aceptable en los cursos de nivel superior, situación que sólo en un alto porcentaje de reprobación y deserción, que son preocupaciones constantes, tanto de los profesores como de las autoridades.

Tratando de mejorar la situación, se han puesto en marcha distintos programas: rediseño del examen de ingreso, exámenes de ubicación, cursos propedéuticos, etc.; pero los resultados no han sido los esperados, quizás porque se requiere de un acercamiento que contemple el problema dentro de un marco más general y busque soluciones a más largo plazo.

Análisis del texto según la teoría de las seis lecturas

LECTURA FONÉTICA:

Extensión: el texto consta de 20 párrafos

Tipografía: tiene un tamaño de letra pequeña, pero entendible toda la lectura y usa mayúsculas solo en inicios de párrafos y negrilla usa solo en los títulos

Imágenes: no cuenta con ninguna imagen solo texto

Título: se presenta un título al iniciar y un subtítulo después

Nivel de complejidad: En la lectura que le hice al texto he utilizados los niveles de complejidad necesarios para su desarrollo; como literal el cual se encarga de la lectura superficial que se le da al texto. El inferencial; en el que damos las conclusiones que consideremos pertinentes del texto y el crítico en donde con la capacidad de comprensión y cohesión damos nuestro punto de vista critico al tema.

Palabras claves: dificultades, aprendizaje, matemáticas, método, enseñanza, escuelas, facultades, sistema educativo, tradición,  disciplinas y didáctica

DECODIFICACION PRIMARIA:

SINONIMIA

Causa: motivo

Educar: enseñar

Comité: junta o delegación

Escuchar: oir o entender

Estudiante: alumno

Fácil: sencillo

Normas: reglas

Principio: comienzo

Lectura: texto

Memorizar: aprender

RADICACIÓN:

Preoperatorio: pre- antes, operatorio- hacer un trabajo

Método: methodus- camino a seguir

Raciocinio: ratiocinari – razonar

Lógica: logos- razón

Educación: educare-formar, instruir

Hipótesis: hypo-debajo, tesis-conclusion

Enseñar: in- en, signare- señalar hacia

TIPO DE LÉXICO: El texto trata con un léxico pedagógico académico porque siempre habla de cómo enseñar matemáticas

CONTEXTUALIZAR:

-En lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y participar en clase, se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán de memorizar al estudiar para sus exámenes

-La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se imparten, la falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto del currículum y la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes, material que olvida en su mayor parte.

DECODIFICACIÓN SECUNDARIA:

Puntuación: es un texto que cuenta con mucha puntualización utiliza casi todas las clases de puntos y a todo momento los utiliza

Pronominalizacion: el texto no habla de nombre en común si no se refiere a profesor, maestro y alumno

Cromatizacion: en lo general, como consecuencia, esto ultimo, sin embargo, aquellos, siempre

Conectores:

Aditivos: y, además, también, asimismo,  igualmente, es más, hasta.

Opositivos: con todo, a pesar de todo, aun así, pero, sin embargo, en cierto modo,  por otra parte, por el contrario, en cambio.

Causativos-Consecutivos: por tanto, por consiguiente, de ahí que, en consecuencia, así pues, por lo tanto, por eso, por esta razón, entonces, porque, pues.

Comparativos: Del mismo modo, igualmente.

Reformulativos: es decir, en resumen, en otras palabras, en síntesis, por ejemplo, así, así como, específicamente, mejor dicho, o sea, bueno.

Ordenadores: ante todo, para comenzar, primeramente, en fin, por último, finalmente, a continuación, después, luego,  hasta que, en cuanto.

INFERENCIA PROPOSICIONAL:

Los profesores deben de enseñar de una forma más didáctica y olvidar ese método tradicionalista que se ha venido llevando desde hace tiempo

El niño debe de olvidar ser mas constructivista porque el alumno desde que inicia la clase se queda callado y solo presta atención como una estatua para poder medio entender el tema y no desarrolla la clase con el maestro  

DECODIFICACIÓN TERCIARIA:

Estructura semántica

LECTURA CATEGORIAL:

Tesis: las dificultades de la enseñanza de la matemática es un problema que va todo conjunto es un problema desde que el maestros está haciendo su carrera como docente porque no le enseñan a hacer autodidacta y va, y coge a unos niños que también desde que nace le están diciendo que la matemáticas es dura y el niño llega a esa escuela con miedo y el profesor va y le clava un cero por una evaluación de un tema que el niño no entendió y desde ese momento que da dramatizado el niño por no entender matemáticas

LECTURA METASEMANTICA:

Autor: Guillermo De la Paz Ramos

Lic. en Comunicación Educativa
La Piedad, Mich. México.

Fecha: 1/05/2005

Sociedad: comunidad de educadores de matemáticas, currículo, universidades, estudiantes

Temas: dificultades de aprender matemáticas y posibles soluciones