ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Manifestaciones principales sobre las dificultades en el aprendizaje de las
matemáticas en el aula y en sus diferentes niveles y expresiones.
Las dificultades en el aprendizaje de las
matemáticas se explican por el método de enseñanza.
La mayor parte de
los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o facultades de
matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan
cercanas como la física, es tradicionalmente escasa.
En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición
y los alumnos están acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia a impedido a
los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las
matemáticas, lo importante es entender.
En lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y
participar en clase,
se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán
de memorizar al estudiar para sus exámenes.
Un gran número de
factores contribuyen a que esta situación no cambie: con frecuencia el maestro
está acostumbrado a este estado de cosas y lo ve como natural; por lo extenso
de los programas, el maestro decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo
para generar el diálogo,
fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible sacar
más provecho a los tiempos de las clases.
Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de
las matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores
de las otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que
sitúe e interrelaciones adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han
recibido su formación en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de las matemáticas; actitud que mantienen, a pesar de que en sus disciplinas, las matemáticas
cada día cobran mayor relevancia.
La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se
imparten, la falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el
resto del currículo y la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente
el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes,
material que olvida en su mayor parte.
Esto último, tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren
constantemente con la disyuntiva de repasar el material que se supone que los
alumnos ya conocían, cuestión que va en contra del cumplimiento cabal del nuevo
contenido, o continuar adelante, dando por sabido los antecedentes.
El desfase entre los cursos de matemáticas y los de las otras disciplinas en
las que, según lo programado, el alumno aplicará los conocimientos
matemáticos adquiridos, tiene como consecuencia una confusión considerable
por parte de los alumnos, que se ve acrecentada aún más cuando los profesores
de las otras disciplinas le "dan la vuelta" al uso de las
matemáticas.
Esta dificultad se
podría salvar si en los cursos de matemáticas se contemplasen también los usos
y las aplicaciones de los temas matemáticos en estudio, pero con frecuencia el
profesor de matemáticas no tiene tiempo para verlos o los desconoce. Sin
embargo el problema es significativo en los cursos impartidos por profesores
temporales. Estos profesores no tienen tiempo para familiarizarse con el sistema
modular y no hay un programa específico para ellos.
Otro grave problema es que, no forma parte de los hábitos de los alumnos el
recurrir a asesorías y, cuando lo hacen, el profesor dispone de poco tiempo
para ello o carece de la formación y experiencia necesarias para entender, de manera
personalizada, las dificultades específicas de un estudiante.
Además de que en las instituciones hay poco espacio destinado a los alumnos
para el estudio en equipo, éstos no están acostumbrados a ello, haciendo que
los malos hábitos de estudio se perpetúen por no contar con espacios colectivos
en los que, en su caso, podrían ser confrontados por la experiencia de otros
compañeros.
En la formación del alumno, las matemáticas forman un cuerpo de conocimientos
ajeno a su área de estudio, pues ni los profesores de matemáticas ni los de las
propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas ni los de las
propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas y las
especialidades que cultivan, ni tampoco las aplicaciones.
Tanto los profesores de matemáticas, como los de las otras asignaturas y los
alumnos están convencidos de la necesidad de las matemáticas en los planes de
estudio específicos de cada disciplina. Pero cuando se les pregunta con más detalle y profundidad, no muestran
claridad en el porqué de ello.
Bajo estas circunstancias, los contenidos matemáticos de los planes de estudio
no tiene una justificación clara, lo que provoca que se discutan diversos
contenidos muy contrastantes e inclusive se piense, cada tanto, en la
eliminación de las matemáticas.
Como consecuencia, el alumno no le da importancia, ni pone empeño en el
aprendizaje de las matemáticas, conformándose con aprobar los cursos y
olvidando sus contenidos tan pronto eso sucede.
Otra situación que se presenta con frecuencia es la falta de interés de los
profesores para discutir los cursos que tradicionalmente muestran dificultades
especiales, reflejadas en los altos porcentajes de deserción y reprobación.
Ponerse de
acuerdo, por ejemplo, al elegir un texto que sea usado por los alumnos a lo largo de varios trimestres. Son
pocos los que participan en las discusiones y todavía menos los que se
comprometen a llevar a cabo un trabajo concreto.
Puede afirmarse que una parte considerable del profesorado piensa que su
compromiso docente queda cubierto, de manera suficiente, con la impartición de
sus cursos y que eso basta para que los alumnos lleguen a los cursos
posteriores con la preparación adecuada. Así mismo, esta amplia proporción de
profesores considera que el establecer las relaciones entre los temas de
diversos cursos es un problema que atañe, esencialmente, a los que diseñaron los
planes y programas de estudio.
A partir de estos
puntos de vista, resulta opcional y no obligatorio, asistir a reuniones para
discutir cómo cumplir con los programas de estudio, elegir un texto que sea
usado por alumnos a lo largo de varios trimestres o la elaboración de exámenes
departamentales. Para esta concepción del trabajo docente, la simple yuxtaposición
de esfuerzos individuales, establecida por los planes, hará que la formación de
buen nivel de los estudiantes ocurra por añadidura, esto es, sin esfuerzo
adicional alguno de relación entre colegas.
Una situación que también se presenta es que el profesor, cuando se percata de
las dificultades que tienen los alumnos en sus cursos, considera que, en gran
parte, él es responsable por lo que decide tomar medidas al respecto.
Las que están a su alcance suelen ser: leer o consultar un texto de didáctica
general, o tomar un cursillo en donde se encuentra con
puntos de vista interesantes, pero que no le ayudan a mejorar su situación, pues
el problema radica en que, a pesar de tener una formación matemática amplia y dominar muchos temas avanzados, no maneja los temas
básicos con suficiente soltura y no ha ubicado correctamente los puntos finos
de su enseñanza y aprendizaje.
La didáctica puede aportar mucho, pero de ninguna manera sustituye al
conocimiento profundo de la materia a impartir.
Una problemática que en sentido estricto corresponde a los profesores, pero que
incide en los puntos arriba mencionados, es que en general la adquisición del
conocimiento es vista como un fenómeno mecánico en el que los alumnos simple y
sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y no toman en
cuenta que el proceso de construcción del conocimiento es sensiblemente más
complicado y que no se lleva a cabo de manera homogénea en todos los alumnos de
un curso.
Por ello la
discusión, en el seno de los departamentos de matemáticas, de los problemas de
la docencia es importante. Esta discusión debería incluir, entre otros temas:
cómo se lleva a cabo la construcción y adquisición del conocimiento; nuevas
presentaciones de los temas que conforman posprogramas de las materias; cambios
curriculares; evaluación de los alumnos y sobre todo, el compartir experiencias -exitosas o
no- en el apasionante espacio de la enseñanza.
Un reclamo constante de los profesores de matemáticas de las tres unidades es
que, en muchos casos, los alumnos llegan a la institución con una preparación matemática
francamente deficiente que les impide un aprovechamiento mínimamente aceptable
en los cursos de nivel superior, situación que sólo en un alto porcentaje de
reprobación y deserción, que son preocupaciones constantes, tanto de los
profesores como de las autoridades.
Tratando de mejorar la situación, se han puesto en marcha distintos programas:
rediseño del examen de ingreso, exámenes de ubicación, cursos propedéuticos,
etc.; pero los resultados no han sido los esperados, quizás porque se requiere de
un acercamiento que contemple el problema dentro de un marco más general y
busque soluciones a más largo plazo.
Análisis del texto según la teoría de las seis
lecturas
LECTURA FONÉTICA:
Extensión: el
texto consta de 20 párrafos
Tipografía: tiene
un tamaño de letra pequeña, pero entendible toda la lectura y usa mayúsculas
solo en inicios de párrafos y negrilla usa solo en los títulos
Imágenes: no
cuenta con ninguna imagen solo texto
Título: se
presenta un título al iniciar y un subtítulo después
Nivel de
complejidad: En la lectura que le hice al texto he
utilizados los niveles de complejidad necesarios para su desarrollo; como
literal el cual se encarga de la lectura superficial que se le da al texto. El
inferencial; en el que damos las conclusiones que consideremos pertinentes del
texto y el crítico en donde con la capacidad de comprensión y cohesión damos
nuestro punto de vista critico al tema.
Palabras claves:
dificultades, aprendizaje, matemáticas, método, enseñanza, escuelas,
facultades, sistema educativo, tradición,
disciplinas y didáctica
DECODIFICACION
PRIMARIA:
SINONIMIA
Causa: motivo
Educar: enseñar
Comité: junta o
delegación
Escuchar: oir o
entender
Estudiante: alumno
Fácil: sencillo
Normas: reglas
Principio: comienzo
Lectura: texto
Memorizar: aprender
RADICACIÓN:
Preoperatorio: pre-
antes, operatorio- hacer un trabajo
Método: methodus-
camino a seguir
Raciocinio:
ratiocinari – razonar
Lógica: logos-
razón
Educación:
educare-formar, instruir
Hipótesis:
hypo-debajo, tesis-conclusion
Enseñar: in- en,
signare- señalar hacia
TIPO DE LÉXICO: El
texto trata con un léxico pedagógico académico porque siempre habla de cómo
enseñar matemáticas
CONTEXTUALIZAR:
-En
lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y
participar en clase,
se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán
de memorizar al estudiar para sus exámenes
-La
amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se imparten,
la falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto
del currículum y la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente
el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes,
material que olvida en su mayor parte.
DECODIFICACIÓN
SECUNDARIA:
Puntuación: es un
texto que cuenta con mucha puntualización utiliza casi todas las clases de
puntos y a todo momento los utiliza
Pronominalizacion: el
texto no habla de nombre en común si no se refiere a profesor, maestro y alumno
Cromatizacion: en
lo general, como consecuencia, esto ultimo, sin embargo, aquellos, siempre
Conectores:
Aditivos: y, además, también, asimismo, igualmente, es más, hasta.
Opositivos: con todo, a pesar de todo, aun así, pero, sin embargo, en cierto modo,
por otra parte, por el contrario, en
cambio.
Causativos-Consecutivos: por tanto, por consiguiente, de ahí que, en consecuencia, así pues,
por lo tanto, por eso, por esta razón, entonces, porque, pues.
Comparativos: Del mismo modo, igualmente.
Reformulativos: es decir, en resumen, en otras palabras, en síntesis, por ejemplo,
así, así como, específicamente, mejor dicho, o sea, bueno.
Ordenadores: ante todo, para comenzar, primeramente, en fin, por último,
finalmente, a continuación, después, luego, hasta que, en cuanto.
INFERENCIA
PROPOSICIONAL:
Los profesores
deben de enseñar de una forma más didáctica y olvidar ese método tradicionalista
que se ha venido llevando desde hace tiempo
El niño debe de olvidar
ser mas constructivista porque el alumno desde que inicia la clase se queda
callado y solo presta atención como una estatua para poder medio entender el
tema y no desarrolla la clase con el maestro
DECODIFICACIÓN
TERCIARIA:
Estructura semántica
LECTURA
CATEGORIAL:
Tesis: las
dificultades de la enseñanza de la matemática es un problema que va todo
conjunto es un problema desde que el maestros está haciendo su carrera como
docente porque no le enseñan a hacer autodidacta y va, y coge a unos niños que
también desde que nace le están diciendo que la matemáticas es dura y el niño
llega a esa escuela con miedo y el profesor va y le clava un cero por una
evaluación de un tema que el niño no entendió y desde ese momento que da
dramatizado el niño por no entender matemáticas
LECTURA
METASEMANTICA:
Autor: Guillermo De la Paz Ramos
Fecha: 1/05/2005
Sociedad: comunidad
de educadores de matemáticas, currículo, universidades, estudiantes
Temas:
dificultades de aprender matemáticas y posibles soluciones
